Question

determinați nr nat a si b atfel incat fractia U(5^a) supra U(6^b) sa fie echiunitara.

Answer 1

$\frac{u(5^a)}{u(6^b)}~este~echiunitara\Rightarrow u(5^a)=u(6^b)$
Ultima cifra a unei puteri de 5 cu exponentul nenul este mereu 5
Ultima cifra a unei puteri de 6 cu exponentul nenul este mereu 6
Atunci nu au cum sa fie egale, decat daca exponentul este 0, iar atunci ultima cifra este 1
$u(5^0)=1;~u(6^0)=1$
$\boxed{a=b=0}$