Question

Aflați numerele a b c cu bara deasupra știind că a b c egal cu 2 la n ori ab plus 3 la n ori bc plus cinci la n ori ca unde n este natural.Va rog cu explicatie!!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

abc= 100a+10b+c

si dupa modelul asta descompun si pe ab bc si ca

rezulta

100a+10b+c=10a+b+10b+c+10c+a

in dreapta mai fac niste calcule

100a+10b+c=11a+11b+11c

trec in stanga tot si rezulta

89a-b-10c=0

si e clar ca a=1 (deoarece daca ar fi mai mare, atunci nu ar avea cum ca egalitatea sa fie adevarata, tinand cont ca a,b,c sunt cifre <10)

deci

89-b-10c=0

daca c<=7 atunci b ar trebui sa fie mai mare decat 9 iar daca c=9 atunci deja 10c>89

rezulta c=8

e clar, ca b=9

iar suma e 1+8+9=18