Question

Aflati numerele a,b,c,d, stiind ca sunt satisfacute simultan conditiile:
1)a este cu 76 mai mare decit b;
2)b este de 10 ori mai mic decit c;
3)c este cu 15 mai mare decit d;
4)d este de 20 ori mai mic decit suma celorlalte trei numere.

Answer 1

a= ? , b= ? , c= ? , d= ?      Observaţie!  Se aplică metoda înlocuirii !
___________________                        Se caută cel mai mic nr.
a= b+ 76                                                  Se pleacă la înlocuire.
b= c: 10 / c= 10b                                     În cazul acesta:
c= d+ 15                                                  - din 4 necunoscute în 3.;
d=( a+ b+c): 20                                       - din 3 necunoscute în 2;
                                                                - din 2 necunoscute în 1.


1.    b= ?                               c = c
 
                                        10b = d+ 15
 
                                         10b = ( a+b+c): 20+ 15
 
                                         10b = (b+ 76+ b+ 10b): 20+ 15

                                         10b = _( 12b+ 76)_  + 15
                                                            20

                                      10b·20= 12b+ 76+ 15·20

                                        200b = 12b + 76+ 300
 
                                200b- 12b = 376

                                        188b = 376
 
                                               b= 376: 188
  
                                               b= 2

2. a= ?                                   a= 2+ 76
                        
                                              a= 78

3. c = ?                                  c= 10 2
                                    
                                              c= 20

4. d= ?                                 d= ( 78+ 2+ 20): 20
 
                                            d= 100: 20
                           
                                            d= 5

probă:   a= b+ 76               b= c: 10           c= d+ 15            d=(a+b+c):20
             
           78= 2+ 76               2= 20:10         20= 5+ 15          5=( 78+2+20):20
 
           78 = 78                   2= 2                20= 20               5= 100: 20
   
                                                                                           5 = 5