Question

Aflati numerele a si b stiind ca (a si b) = 15 si a+b = 3150

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

( a, b) = 15 → cel mai mare divizor comun al numerelor

a = 15x  și b = 15y, unde x, y prime între ele

a × b = 3 150 → produsul numerelor

15x · 15y = 3 150

x · y = 3 150 : 15²

x · y = 3 150 : 225

x · y = 6

______________________

6 = 1×6 = 2×3 = 3×2 = 6×1

dacă x = 1 ⇒  y = 6 ⇔  a = 15×1 și b = 15×6

dacă x = 2 ⇒ y = 3 ⇔  a = 15×2 și b = 15×3

dacă x = 3 ⇒  y = 2 ⇔   a = 15×3 și b = 15×2

dacă  x = 6 ⇒  y = 1⇔  a = 15×6 și b = 15×1

___________________________________

Soluții: a, b = 15,  90;   30, 45;     45,  30;    90,  15