Question

Aflați numerele de forma x5x divizibile cu 9
​

Answer 1

Răspuns: 252

Explicație pas cu pas:

Criteriul de divizibilitate spune ca un nr este divizibil cu 9 daca suma cifrelor sale este divizibila cu 9

Anume, in cazul nostru

x5x , se deduce ca cifra sutelor este egala cu cifra unitatilor (avem un nr x5x, nu x5y)=> x+5+x trebuie sa fie divizibil cu 9

Pentru ca x e cifra sutelor, atunci el nu poate fi 0.

Calculam si dam lui "x" valori cuprinse intre 1 si 9

x=1 => 1+5+1 =7 (7 nu e divizibil cu 9)

x=2=> 2+5+2=9 (9 e divizibil cu 9)

x=3= > 3+5+3=11 (11 nu e divizibil cu 9)

x=4 => 4+5+4=13 (13 nu e divizibil cu 9)

x=6 => 6+5+6=17 (17 nu e divizibil cu 9)

x=7 => 7+5+7=19 (19 nu e divizibil cu 9)

x=8 => 8+5+8=21 (21 nu e divizibil cu 9)

x=9 => 9+5+9= 23 (23 nu e divizibil cu 9)

Concluzie: numarul pe care il cautam este 252.

Answer 2

Criteriul de divizibilitate cu 9:

Un număr este divizibil cu 9 dacă și numai dacă suma cifrelor numărului este divizibilă cu 9.

deci x + 5 + x = nr. divizibil cu 9.

nr. divizibile cu 9 : 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90.

x trebuie să fie un număr de 1 cifră.

x + 5 + x = 9

2 x = 4

x = 2

x + 5 + x = 18

2 x = 13

x = 6,5 (nu e nr. întreg, deci îl excludem)

x + 5 + x = 27

2 x = 22

x = 11 (nu e nr. de 1 cifră, deci îl excludem)

Restul numerelor vor da numere de 2 cifre.

deci singurul număr este 252