Question

aflați numerele întregi pentru care 2a+6/a+4 aste număr întreg​

Answer 1

Răspuns:

a=1,2,3,6 pt.ca6/a intreg

nr.este

12

11

12

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Explicație pas cu pas:

a ≠ -4

$\dfrac{2a+6}{a+4} = \dfrac{2(a+4) - 2}{a+4} = 2 - \dfrac{2}{a+4} \in \mathbb{Z}$

$\implies \dfrac{2}{a+4} \in \mathbb{Z} \iff (a + 4) \in \mathcal{D}_{2}$

$(a + 4) \in \Big\{ - 2; - 1; 1; 2\Big\} \ \ \Big|_{- 4}$

$\implies a \in \Big\{ - 6; - 5; - 3; - 2\Big\}$