Question

Aflati numerele naturale a, b, c, d, stiind ca sunt indeplinite simultan conditiile:
a)numerele a+3,b+4,c+5 sunt direct proportionale cu 2,3,respectiv 4;
b)numerele c+5,d+7 sunt invers proportionalecu 0,5 respectiv 0,(3);
c)3a+4b+5c+6d=148870

Answer 1

Din a) rezultă: (a+3)/2=(b+4)/3=(c+5)/4=k
Din b), avem:  (c+5)/2=(d+7)/3=2k
Rezultă că: a=2k-3;  b=3k-4;  c=4k-5;  d=6k-7, care înlocuite în c), după ce desfacem parantezele şi adunăm termenii asemenea avem:
74k=148962⇒k=2013. Mai departe:
a=4023;  b=6035;  c=8047;  d=12071.