Question

Aflati numerele naturale a si b daca (a,b)=12 si [a,b]=180

Answer 1

a*b=(a, b)*[a, b]

a*b=12*180

a*b=2160

(a, b)=12=>a=12m și b=12n, unde (m, n)=1

Înlocuiesc pe a și b în produs.

12m*12n=2160

mn=2160/144

mn=15

(m, n)∈{(3, 5); (5, 3); (1, 15); (15, 1)} |*12

(a, b)∈{(36, 60); (30, 36); (12, 180); (180, 12)}