Aflați numerele naturale a şi b dacă [a, b] = 120 şi (a, b) = 5.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: Pentru a găsi numerele naturale a și b dacă [a, b] = 120 și (a, b) = 5, putem folosi câteva proprietăți ale celui mai mic comun multiplu și al celui mai mare divizor comun.
În primul rând, notăm că cel mai mare divizor comun al numerelor a și b este întotdeauna divizor comun al [a, b] și (a, b). De asemenea, cel mai mic multiplu comun al numerelor a și b este întotdeauna multiplu comun al [a, b] și (a, b).
Aplicând aceste proprietăți în cazul nostru, putem spune că 120 este multiplu comun al numerelor a și b, iar 5 este divizor comun al numerelor a și b.
Așadar, pentru a găsi numerele naturale a și b care îndeplinesc condițiile date, putem începe cu 120 și 5 și putem împărți 120 la 5 pentru a obține 24. Aceasta înseamnă că un posibil set de valori pentru a și b care îndeplinesc condițiile este a = 24 și b = 5.