Aflati numerele naturale care impartite LA 9 dau catul si restul doua numere naturale consecutive (catul Mai mic decat restul)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
n∈{11, 21, 31, 41, ... }
sau {10x+1 | x≥1, x∈N }
Explicație pas cu pas:
fie n sunt numerele căutate, atunci n:9=x rest (x+1), deci
n=9*x+x+1
n=10x+1
n∈{11, 21, 31, 41, ... }
sau {10x+1 | x≥1, x∈N }
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Teorema împărțirii cu rest
d ÷ î = c rest r
d ÷ 9 = c rest r
r = c + 1 c < r
r < î => r < 9 => r = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
r = 1 => d ÷ 9 = 0 rest 1
c = 0 d = 0 × 9 + 1
d = 0 + 1
d = 1
r = 2 => d ÷ 9 = 1 rest 2
c = 1 d = 1 × 9 + 2
d = 9 + 2
d = 11
r = 3 => d ÷ 9 = 2 rest 3
c = 2 d = 2 × 9 + 3
d = 18 + 3
d = 21
r = 4 => d ÷ 9 = 3 rest 4
c = 3 d = 3 × 9 + 4
d = 27 + 4
d = 31
r = 5 => d ÷ 9 = 4 rest 5
c = 4 d = 4 × 9 + 5
d = 36 + 5
d = 41
r = 6 => d ÷ 9 = 5 rest 6
c = 5 d = 5 × 9 + 6
d = 45 + 6
d = 51
r = 7 => d ÷ 9 = 6 rest 7
c = 6 d = 6 × 9 + 7
d = 54 + 7
d = 61
r = 8 => d ÷ 9 = 7 rest 8
c = 7 d = 7 × 9 + 8
d = 63 + 8
d = 71