Question

Aflati numerele naturale care impartite LA 9 dau catul si restul doua numere naturale consecutive (catul Mai mic decat restul) ​

Answer 1

Răspuns:

n∈{11, 21, 31, 41, ... }

sau {10x+1 | x≥1, x∈N }

Explicație pas cu pas:

fie n sunt numerele căutate, atunci n:9=x rest (x+1), deci

n=9*x+x+1

n=10x+1

n∈{11, 21, 31, 41, ... }

sau {10x+1 | x≥1, x∈N }

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Teorema împărțirii cu rest

d ÷ î = c rest r

d ÷ 9 = c rest r

r = c + 1 c < r

r < î => r < 9 => r = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

r = 1 => d ÷ 9 = 0 rest 1

c = 0 d = 0 × 9 + 1

d = 0 + 1

d = 1

r = 2 => d ÷ 9 = 1 rest 2

c = 1 d = 1 × 9 + 2

d = 9 + 2

d = 11

r = 3 => d ÷ 9 = 2 rest 3

c = 2 d = 2 × 9 + 3

d = 18 + 3

d = 21

r = 4 => d ÷ 9 = 3 rest 4

c = 3 d = 3 × 9 + 4

d = 27 + 4

d = 31

r = 5 => d ÷ 9 = 4 rest 5

c = 4 d = 4 × 9 + 5

d = 36 + 5

d = 41

r = 6 => d ÷ 9 = 5 rest 6

c = 5 d = 5 × 9 + 6

d = 45 + 6

d = 51

r = 7 => d ÷ 9 = 6 rest 7

c = 6 d = 6 × 9 + 7

d = 54 + 7

d = 61

r = 8 => d ÷ 9 = 7 rest 8

c = 7 d = 7 × 9 + 8

d = 63 + 8

d = 71