Question

aflati numerele naturale cuprinse intre 50 si 250 care impartite la 9 dau restul 1 si impartite la 7 dau restul tot 1. va rog sa explicati cum ati aflat numerele!!Multumesc​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

folosindu ne de teorema impartirii cu rest si notand aceste numere cu X, vom avea:

X=9*C₁ + 1

X=7*C₂ + 1

daca vom egaliza X, va rezulta:

9*C₁ + 1=7*C₂ + 1 <=> 9*C₁=7*C₂

cum 7 este numar prim, deducem ca prima pereche de numere care respecta egalitatea de mai sus este C₁=7 si C₂=9 =>X=64

de aici, fie vom merge pe multiplii lui C₁ si C₂ (gen 14,18 ) fie vom adauga la valoarea determinata a lui X (64) multiplii de 63 (63*1, 63*2...)

vom avea astfel urmatoarele numere: 64,127,190