Question

Aflati numerele naturale cuprinse intre 500 si 1500,stiind ca prin impartirea lor la 20,35 sau 40,se obtine,de fiecare data,restul 5

Answer 1

Răspuns:

Numerele câte îndeplinesc condițiile date sunt :{565; 845; 1125; 1405}

Explicație pas cu pas:

*Conform împărțirii cu rest => D=CxÎ+r. *Cunoaștem restul , care este același in toate situațiile ,r=5 , și Impartitorul . Acesta din urma poate fi 20, 35 sau 40.

*calculand cel mai mic multiplu comun al numerelor 20; 35 și 40 se obține 280 =>diferența D-r aparține lui M280.

*M280={280; 560;840;1120; 1400; 1680.....}

*se cer numerele cuprinse între 500 ai 1500 , dar care satisfac condițiile date => 500<M280<1500 . => diferența D-r €{560;840;1120;1400} .

*adunand restul (r=5), se obține D€{565; 845; 1125; 1405}

Rezolvarea este in atasament.

In speranța ca rezolvarea îți va fi utila , îți doresc o zi senina!