Question

Aflaţi numerele naturale de două cifre xy şi yx care verifică egalitatea xy-yx=27.​

Answer 1

Răspuns:

R:(9,6);(8,5);(7,4);(6;3);(5,2);(4,1)

și invers

Explicație pas cu pas:

Aflaţi numerele naturale de două cifre xy şi yx

xy=10x+y

yx=10y+x

care verifică egalitatea xy-yx=27.

10x+y-10y-x=27

9x-9y=27

x-y=3

9-6=3

8-5=3

Answer 2

$\it \overline{xy}-\overline{yx}=27 \Rightarrow 10x+y-10y-x=27 \Rightarrow 9x-9y=27 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 9(x-y)=27\Big|_{:9} \Rightarrow x-y=3 \Rightarrow x=y+3\ \ \ \ \ (1)\\ \\ y\geq1\ \stackrel{(1)}{\Longrightarrow}\ x\geq4\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2)\ \Rightarrow \overline{xy}\in\{41,\ \ 52,\ \ 63,\ \ 74,\ \ 85,\ \ 96\}$