Question

Aflați numerele naturale de forma ab cu proprietatea ca ab este egal cu jumătate din suma dintre răsturnările sau și numărul 80

Answer 1

Răspuns:

89

Explicație pas cu pas:

a,b cifre în baza 10, a ≠ 0, b ≠ 0

$\overline {ab} = (\overline {ba} + 80) : 2$

$2 \cdot \overline {ab} = \overline {ba} + 80$

$2(10a + b) = 10b + a + 80 \\20a + 2b = 10b + a + 80 \\ 20a - a = 10b - 2b + 80 \\ 19a = 8b + 80 \iff 19a = 8(b + 10)$

a este multiplu de 8, 0 < a ≤ 9 => a = 8

=> b + 10 = 19 => b = 9

$\implies \bf \overline {ab} = 89$