Question

Aflați numerele naturale de forma ab pentru care ab+ba este pătrat perfect

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ab + ba -> patrat perfect

( 10 a + b ) + ( 10 b + a ) = 11 a + 11 b = 11 × ( a + b )

=> a + b = 11; unde a, b ≠ 0

__

a = 9 ⇒ b = 2 ⇒ ab = 92

a = 8 ⇒ b = 3 ⇒ ab = 83

a = 7 ⇒ b = 4 ⇒ ab = 74

a = 6 ⇒ b = 5 ⇒ ab = 65

a = 5 ⇒ b = 6 ⇒ ab = 56

a = 4 ⇒ b = 7 ⇒ ab = 47

a = 3 ⇒ b = 8 ⇒ ab = 38

a = 2 ⇒ b = 9 ⇒ ab = 29