Aflați numerele naturale de forma abcd, știind că abcd împărțit la bcd dă catul 33 și restul 32.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
4124; 8249
Explicație pas cu pas:
Deimpartit = Cat x Impartitor + Rest
abcd = 33 x bcd + 32
a si b nu pot fi 0
a, b, c, d sunt numere de o cifra
1000a + 100b + 10c + d = 33(100b + 10c + d) + 32 = 3300b + 330c + 33d + 32
1000a = 3200b + 320c + 32d + 32 = 32(100b + 10c + d) + 32
a = 1
1000 = 32(100b + 10c + d) + 32
32(100b + 10c + d) = 1000 - 32 = 968
100b + 10c + d = bcd = 968 : 32 = 30,25 nu este numar intreg de 3 cifre
________
a = 2
2000 = 32(100b + 10c + d) + 32
32(100b + 10c + d) = 2000 - 32 = 1968
100b + 10c + d = bcd = 1968 : 32 = 61,5 nu este numar intreg de 3 cifre
__________
a = 3
3000 = 32(100b + 10c + d) + 32
32(100b + 10c + d) = 3000 - 32 = 2968
100b + 10c + d = bcd = 2968 : 32 = 92,75 nu este numar intreg de 3 cifre
___________
a = 4
4000 = 32(100b + 10c + d) + 32
32(100b + 10c + d) = 4000 - 32 = 3968
100b + 10c + d = bcd = 3968 : 32 = 124; b = 1; c = 2; d = 4
Numarul este 4124
_____________
a = 5
5000 = 32(100b + 10c + d) + 32
32(100b + 10c + d) = 5000 - 32 = 4968
100b + 10c + d = bcd = 4968 : 32 = 155,25 nu este numar intreg de 3 cifre
______________
a = 6
6000 = 32(100b + 10c + d) + 32
32(100b + 10c + d) = 6000 - 32 = 5968
100b + 10c + d = bcd = 5968 : 32 = 186,5 nu este numar intreg de 3 cifre
-------------------------
a = 7
7000 = 32(100b + 10c + d) + 32
32(100b + 10c + d) = 7000 - 32 = 6968
100b + 10c + d = bcd = 6968 : 32 = 217,75 nu este numar intreg de 3 cifre
_______________
a = 8
8000 = 32(100b + 10c + d) + 32
32(100b + 10c + d) = 8000 - 32 = 7968
100b + 10c + d = bcd = 7968 : 32 = 249; b = 2; c = 4; d = 9
Numarul este 8249
________________
a = 9
9000 = 32(100b + 10c + d) + 32
32(100b + 10c + d) = 9000 - 32 = 8968
100b + 10c + d = bcd = 8968 : 32 = 280,25 nu este numar intreg de 3 cifre