Question

avem matricia A ( 4 3 )
3 2
dem ca matricia este inversabila si det inversa sa .
......pls explicati pas cu pas pt ca am lipsit la lectie si nu am prea inteles .....​

Answer 1

O matrice este inversabila daca determinantul sau este diferit de 0.

A=(4, 3; 3, 2)

Determinantul sau:

det(A)=4×2-3×3=8-9=-1

Raspuns: Determinantul este diferit de zero, deci matricea este inversabila.

Inversa ei: trebuie calculati determinantii minori:

-pentru 4 (linia1, coloana1): 2

-pentru 3 (linia1, coloana2): -3

-pentru 3 (linia2, coloana1): -3

-pentru 2 (linia2, coloana2): 4

Inv(A)=1/det(A) × (2, -3; -3, 4)=(-2, 3; 3, -4)

Raspuns:

Inv(A)=(-2, 3; 3, -4)

Verificare: A×inv(A)=I2, lucru care se verifica.