Question

Aflati numerele naturale n pentru care 2n+1 divide 5n+19 va rog ajutați-ma am nevoie pana la 12 30 Dau maximul de puncte și coroana celui care îmi da răspunsul corect este de la criteriile de divizibilitate

Answer 1

2n +1 este divizor al lui 5n + 19 dar si al lui 2n + 1

2n + 1  |  5n + 19 | x2

2n + 1  |  2n + 1 | x5

avem ca

2n + 1  |  10n + 38

2n + 1  |  10n + 5

scadem

2n + 1  |  38 - 5

2n + 1  |  33

2n + 1 | {1, 3, 11, 33}

2n + 1 | 1

2n + 1 = 1

2n = 0

n = 0

2n + 1 | 3

2n + 1 = 3

2n = 2

n = 1

2n + 1 | 11

2n + 1 = 11

2n = 10

n = 5

2n + 1 | 33

2n + 1 = 33

2n = 32

n = 16

Numerele cautate sunt :

n = { 0, 1, 5, 16 }

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: