Question

Aflati numerele naturale n pentru care $n^{3}+2n^{2}$ este prim.

Answer 1

a = n³ + 2n² ⇔ a = n²(n+2)

a este prim dacă n=1, pentru care a =1·(1+2) = 3

Answer 2

n²(n+2), n∈N sa d fie prim
N= {0;1;2;3....}
pt n=0, a=0 care nu este prim (nici compus)
pt n=1. a=1*3=3 numar prim
pt n≥2, a se divide cel putin cu n, n² si cu n+2 (pt n=2,  n²si n+2 sunt identice,a=16, dar tot avem 3 divizori proprii,i), deci a nu mai este prim; asadar singura valoare naturala  pt care a este prim este n=1