Question

Se poate calcula inversa unei functii intr-un punct fara sa calculez inversa propriu zisa? de ex daca am f(x)=x^3+x si mi se cere inversa in -2

Answer 1

f(x) surjectiva si crescatoare, deci bijectiva, deci inversabila
f^(-1) (-2) =?
f(-2)=-8-2=-10

compunem la stanga cu ambii termeni cu f^(-1) (-2)
in stanga obtinem functia identica 1x  , 1x (x)=x
f^(-1) (-2)*f(-2)= 1x (-2)=-2=f^(-1)(-2) * (-10)
 -2= f^(-1) (-2)*(-10)
1= f^ (-1)(2)* 5
f^(-1) (-2) =1/5