Question

aflati numerele naturale x si y,stiind ca:
a)(2•x+3)•(2•x+4)=56
b)(2•x+1)•(2•x+2)•(2•x+3)=720
c)(x-1)•(y+2)=13

Answer 1

a)    4x² + 14x + 12 = 56      2x² + 7x +6 = 28   2x² + 7x - 22 = 0
2x² - 4x + 11x - 22 = 2x(x-2) +11(x - 2) = (x-2)(2x+11) =0  x-2 = 0    x = 2
sau : notam 2x + 3 = y ⇒ 2x + 4 = y + 1
y(y+1) = 56 = 7·8    y = 7    2x +3 = 7    2x = 4 x = 2
b) notam : 2x + 2 = y
(y-1)·y·(y+1) = 720 = 8·9·10 ⇒ y = 9
2x + 2 = 9      2x = 7      x = 3,5 ∉ N
c)  (x-1)(y + 2) = 1·13
x - 1= 1    x = 2    y + 2 = 13  y = 11