Question

aflati numerele naturale x si y, stiind ca media geometrica a numerelor 9 la x si 27 la y este 6561
eu am inceput asa 3 la 2x+3 la 3y = 3 la 4
de unde 2x + 3y = 4
mai departe cum e?

Answer 1

^ inseamna la puterea
6561=3^8
√(9^x * 27^y)=√(3^2x * 3^3y)=√[3^(2x+3y)]= 3^8
{√[3^(2x+3y)]}^2= (3^8)^2
3^(2x+3y)= 3^16
2x+3y=16
avem mai multe solutii
2x este par deci 3y trebuie sa fie par  y={2,4}
y=2
x=(16-3*2):2=5
y=4
x=(16-3*4):2=2