Question

Aflati numerele rationale a si b, daca a($\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ ) + b( $\sqrt{2}$ - $\sqrt{3}$) = $\sqrt{18} + \sqrt{2}$

Answer 1

( a +b ) √2   + ( a  - b) √3 = √9·√2 + √2 = 3√2 + √2 = 4√2  +  0 ·√3 
folosim egalitatea numerelor irationale , adica :

⇒ pentru √2          a +b = 4 
             √3            a - b = 0 
                ------------------------
2a = 4     ⇒      a =2 
                a =b  =2

Answer 2

( a +b ) √2   + ( a  - b) √3 = √9·√2 + √2 = 3√2 + √2 = 4√2  +  0 ·√3 
 4√2  +  0 ·√3 
a+b=4
a-b=0
_____
2a=4
a=4/2
a=2

b=2
(