Question

Aflati numerele x,y,z daca sunt direct proportionale cu:a)3;4 si 6 iar x+y=14. b)3;4 si 5 iar y-x=50. c)2;4 si 8 iar z-x-y=30. d)3;5 si 7 iar y la puterea 2-x•z. e)3;5 si 7 iar x•y•z=840. f)3;5 si 6 iar 3x+2y+z=750. g)3;5 si 6 iar x•y•z=90

Va rog dau coroana

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$a){x.y.z} = > {3.4.6}$

$x + y = 14$

$\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6} = k$

$x = 3k$

$y = 4k$

$z = 6k$

$3k + 4k = 14$

$7k = 14$

$k = \frac{14}{7}$

$k = 2$

$x = 3 \times 2 = 6 \\ y = 4 \times 2 = 8 \\ z = 6 \times 2 = 12$

$b){x.y.z} = > {3.4.5} \\ y - x = 50 \\ \frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = k \\ x = 3k \\ y = 4k \\ z = 5k \\ 4k - 3k = 50 \\ k = 50 \\ x = 3 \times 50 = 150 \\ y = 4 \times 50 = 200 \\ z = 5 \times 50 = 250$

$c){x.y.z} = > {2.4.8} \\ z - x - y = 30 \\ \frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{8} = k \\ x = 2k \\ y = 4k \\ z = 8k \\ 8k - 2k - 4k = 30 \\ 2k = 30 \\ k = \frac{30}{2} \\ k = 15 \\ x = 2 \times 15 = 30 \\ y = 4 \times 15 = 60 \\ z = 8 \times 15 = 120$

$d)x.y.z = > 3.5.7 \\ {y}^{2} = 2 - x \times z \\ x = 3k \\ y = 5k \\ z = 7k \\ {(5k)}^{2} = 2 - 3k \times 7k \\ 25 {k}^{2} = 2 - 21 {k}^{2} \\ 46 {k}^{2} = 2 \\ {k}^{2} = \frac{2}{46} \\ k = \sqrt{ \frac{2}{46} }$

este foarte lung exercițiu cred ca pe restul ți ai dtt și tu seama cum trebuie sa le faci