Question

Aflati probabilitatea ca alegand un numar nenul n, de 3 cifre sa avem radical din n apartine multimii numerelor rationale.

Answer 1

Cerinta este echivalentul aflarii tuturor patratelor perfecte din intervalul [100,999]
Se observa ca cel mai mic numar al carui patrat este in interval este 10(10*10=100).Cel mai mic numar care este in afara intervalului este
32(32*32=1024).Atunci cel mai mare numar al carui patrat perfect este in interval este 31. Deci avem: $cazuri_{favorabile}=31-10+1=22$
Sunt in total:999-100+1=900 cazuri totale
$P=\frac{cazuri_{favorabile}}{cazuri_{totale}}=\frac{22}{900}$