Question

Aflati punctul de acumulare in R(conjugat) al lui: A(-∞,1) si A(-1,0)∪(0,1)∪(1,2)

Answer 1

sa ne amintim . xo estePct de acumulare al unei multimi A, daca oricare (V xo ∩ A)\{xo}=/=Ф. adica orice vecinatate (multime ce include un interval deschis SIMETRIC) a lui xo contine cel putin un alt punct decat xo.

Cum orice punct dintr-un interval ⊆R este punct de acumulare al acestuia (orice vecinatate a unui punct contine si alt punct)
 TOATE punctele multimii A, interval din R,  sunt puncte de acumulare. In plus si punctul {1}, desi nu apartine multimii A, este punct e acumulare al acesteaia. pt ca orice vecinatate a lui 1 contine un pct al multimii A

 
deci mult punctelor de acumulare este (-infinit, 1]

dacaintrebarea era care punct ce NU APARTINE multimii Asi  este punct de acumulare al acesteia, raspunsul este desigur, {1}


analog, la pct b), A este o reuniune de intervale; eschise;  multimea punctelor de acumulare a multimii A este[-1;2]
iar punctele de acumulare ale multimii A, ce NU apartin multimii A sunt -1; 0, 1 si 2