Question

aflati raele bazelor si inaltimea unui trunchi de con stiind ca sectiunea lui axiala este marginita de un patrulater cu laturile de 12 cm, 125cm, 125cm, 100cm

Answer 1

Notatii:
d = diametrul bazei mici a trunchiului de con.
r = raza bazei mici a trunchiului de con.
D = diametrul bazei mari a trunchiului de con.
R = raza bazei mari a trunchiului de con.
G = generatoarea trunghiului de con
P = proiectia generatoarei  pe diametrul bazei mari a trunchiului de con.
h = inaltimea trapezului

Patrulaterul este un trapez isoscel cu:
baza mica = 12 cm = d = 2r       => r = 12 : 2 = 6 cm
laturile oblice = 125 cm = G
baza mare = 100 cm = D = 2R   => R = 100 : 2 = 50 cm

In trapez, din capetele bazei mici, ducem perpendiculare pe baza mare.
Acestea sunt egale cu inaltimea trapezului. 
P = (D - d) / 2 = (100 - 12) / 2 = 88 / 2 = 44 cm
Aplicam Pitagora in triunghiul format din laturile:
G, P si h

$h= \sqrt{G^2 - P^2} = \sqrt{125^2 - 44^2} = \\ \\ =\sqrt{15625 - 1936}=\sqrt{13689}= 117\;cm$