Question

Aflati ratia unei progresii geometrice stiind ca b1=1 si b2+b3=12.

Answer 1

Răspuns:

r e {-4, 3}

Explicație pas cu pas:

b2=1*r^1

b3=1*r^2

b3+b2 = r^1+r^2

12=r^1+r^2

r^2+r-12=0

(r+4)(r-3)=0

r e {-4, 3}

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

b2=b1*q , iar b3=b1*$q^{2}$  ,unde q -ratia progresiei geometirce

b2+b3=b1*q+b1*$q^{2}$

b2+b3=b1($q^{2}$+q)

12=q(q+1)

->>q(q+1)=12

$q^{2}$+q-12=0

Δ=1-4*(-12)=1+48=49

q1=$\frac{-1+7}{2}$->>q1=3

q2=$\frac{-1-7}{2}$->>q2=-4

Deci q poate sa fie -4 si 3