Question

Aflați restul împărțirii prin 10 a numărului N = 11000 + 52000 + 63000 + 94000.
(Sunt 1 la puterea 1000, 5 la puterea 2000, 6 la puterea 3000, 9 la puterea 4000)
dau​

Answer 1

Răspuns:

3

Explicație pas cu pas:

▪︎ 1 ridicat la orice putere este 1

▪︎ 5 ridicat la orice putere nenulă are ultima cifră 5

▪︎ 6 ridicat la orice putere nenulă are ultima cifră 6

▪︎ puterile nenule ale lui 9 se repetă la fiecare 2 puteri consecutive

$u(N) = u({1}^{1000} + {5}^{2000} + {6}^{3000} + {9}^{4000}) = u(u({1}^{1000}) + u({5}^{2000}) + u({6}^{3000}) + u({9}^{4000})) = u(1 + 5 + 6 + u({9}^{2 \cdot 2000})) = u(12 + u({9}^{2})) = u(12 + 1) = u(13) = 3$

=> restul împărțirii prin 10 a numărului N este 3