Question

Aflati rezistenta unui fir de diametru D si masa m din cupru de densitate d si rezistivitate ρ.
Se dau D=2mm;m=4 kg;d=8,9t/m³;ρ=17,5 nΩm

Answer 1

$D=4 \ mm=0,004 \ m \\ m=4 \ kg \\ \rho_1=0,0175 \cdot 10^{-6} \ \Omega \cdot m \\ \rho_2=8 \ 900 \ kg/m^3 \\ \boxed{R-?} \\ \bold{Rezolvare:} \\ \boxed{R=\rho_1 \cdot \frac{l}{S} } \\ V=S \cdot l \\ S=\pi \cdot r^2 \\ r= \frac{D}{2} = \frac{0,004 \ m}{2} =0,002 \ m \\ S=3,14 \cdot(0,002 \ m)^2=1,256 \cdot 10^{-5} \ m^2 \\ \rho= \frac{m}{V} } \Rightarrow V= \frac{m}{\rho_2} = \frac{4 \ kg}{8 \ 900 \ kg/m^3} =4,5 \cdot 10^{-4} \ m^3$
$\Rightarrow l= \frac{V}{S} = \frac{4,5 \cdot 10^{-4} \ m^3}{ 1,256 \cdot 10^{-5} \ m^2} =35,78 \ m \\ R=0,0175 \cdot 10^{-6} \ \Omega \cdot m \cdot \frac{35,78 \ m}{1,256 \cdot 10^{-5} \ m^2} \\ R= \frac{0.62615 \cdot 10^{-6} \ \Omega \cdot m^2}{1,256 \cdot 10^{-5} \ m^2} =0,5 \cdot 0,1 \ \Omega \\ \Rightarrow \boxed{R=0,05 \ \Omega}$