Question

Aflati suma a doua numere stiind ca produsul lor este 250, iar produsul nu se modifica daca dublam primul factor si micsoram cu 5 pe al doilea.

Answer 1

Răspuns:

ab=250

2a(b-5)=250

2ab-10a=250

500-10a=250

10a=250

a=25

b=10

Answer 2

Notăm cele două numere cu a și b.

$\it ab=20\ \ \ \ \ (1)\\ \\ 2a(b-5)=20 \Rightarrow 2ab-10a=20|_{:2}\Rightarrow ab-5a=10 \Rightarrow ab=10+5a\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 10+5a=20 |_{:5} \Rightarrow 2+a=4 \Rightarrow a=2\ \ \ \ \ (3)\\ \\ (1),\ (3) \Rightarrow 2b=20 \Rightarrow b=10$