Question

Aflati suma numerelor care impartite la ab dau catul 10 si restul 96

Answer 1

Explicație pas cu pas:

teorema împărțirii cu rest:

$D = I \times C + R, \: R < I$

$D = ab \times 10 + 96$

$96 < ab => ab \in \{97; 98; 99\}$

$97 \times 10 + 96 = 1066\\ 98 \times 10 + 96 = 1076\\ 99 \times 10 + 96 = 1086$

$S = 1066 + 1076 + 1086 = 3228$

Answer 2

$\it n:\overline{ab}=10\ \ rest\ 96 \Rightarrow \begin{cases} \it n=\overline{ab}\cdot 10+96=\overline{ab0}+96\\ \\ \it \overline{ab} > 96 \Rightarrow \overline{ab}\in\{97,\ 98,\ 99\}\end{cases}\ \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow n\in\{970+96;\ \ 980+96;\ \ 990+96\} \Rightarrow n\in\{1066;\ 1076;\ 1086\}$

Suma cerută este:

1066 + 1076 + 1086=3228