Question

aflati suma tuturor nr naturale care impartite la 5 dau catul egal cu restul.​

Answer 1

Răspuns: 60 => suma

Explicație pas cu pas:

$d \div î = c \: rest \: r \\ c \div 5 = c \: rest \: r \\ c = r \\ r < î = > r < 5 = > r \: = {0 \: \: 1 \: \: 2 \: \: 3 \: \: 4} \\ r = 0 = > c = 0 = > d = 0 \times 5 + 0 = 0 + 0 = \boxed{0} \\ r = 1 = > c = 1 = > d = 1 \times 5 + 1 = 5 + 1 = \boxed{6} \\ r = 2 = > c = 2 = > d = 2 \times 5 + 2 = 10 + 2 = \boxed{12} \\ r = 3 = > c = 3 = > d = 3 \times + 3 = 15 + 3 = \boxed{18} \\ r = 4 = > c = 4 = > d = 4 \times 5 + 4 = 20 + 4 = \boxed{24} \\ 0 + 6 + 12 + 18 + 24 = 60\\ = 6 \times (0 + 1 + 2 + 3 + 4) \\ = 6 \times [4 \times (4 + 1) \div 2 ] \\ = 6 \times (4 \times 5 \div 2) \\ = 6 \times (20 \div 2) \\ = 6 \times 10 \\ = \boxed{60}$

(s-a aplicat suma lui Gauss)