Question

Rezolvaţi în R ecuația 2x²-9(x-1)=(x-3)²
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

{2, 3, 6}

Explicație pas cu pas:

2x²-9x+9=2x²-12x+18+3x-9=2(x²-6x+9)+3(x-3)=2(x-3)²+3(x-3)=(x-3)(2(x-3)+3)=(x-3)(2x-3). deci

(x-3)(2x-3)=(x-3)³, ⇒(x-3)(2x-3)-(x-3)³=0, ⇒(x-3)(2x-3-(x-3)²)=0, ⇒(x-3)(2x-3-x²+6x-9)=0, ⇒(x-3)(-x²+8x-12)=0, ⇒x-3=0, x=3

sau -x²+8x-12=0 | ·(-1), ⇒x²-8x+12=0, Δ=64-48=16, deci x=2 sau x=6

R[spuns: S={2, 3, 6}