Question

Aflati toate fractiile de forma 2a3b/5x4y care se simplifica cu 18?RAPIIIIIIIIID!!!!

Answer 1

Ca sa se simplifice cu 18, amandoua  trebuie sa fie divizibile cu 18, iar ca sa fie divizibile cu 18, trebuie sa fie dibizibile cu 9 si cu 2 in acelasi timp (9*2 = 18)

Criteriul de divizibilitate cu 9: suma cifrelor sa fie divizibila cu 9
Criteriul de divizibilitate cu 2: ultima cifra sa fie para

Pentru 2a3b, b trebuie sa fie par iar suma cifrelor este s = 5 + a + b

Luam fiecare caz al lui b:
   - b = 0  ==> s = 5 + a  ==> a = 4  ==> 2a3b = 2430
   - b = 2  ==> s = 7 + a  ==> a = 2  ==> 2a3b = 2232
   - b = 4  ==> s = 9 + a  ==> a = 9 sau 0  ==> 2a3b = 2934 sau 2034
   - b = 6  ==> s = 11 + a ==> a = 7  ==>  2a3b = 2736
   - b = 8  ==> s = 13 + a ==> a = 5  ==>  2a3b = 2538

Sunt 6 numere de forma 2a3b divizibile cu 18.

Pentru 5x4y, y este par iar s = 9 + x + y
   - y = 0  ==> s = 9 + x  ==> x = 9 sau 0  ==>  5x4y = 5040 sau 5940 
   - y = 2  ==> s = 11 + x  ==> x = 7  ==> 5x4y = 5742
   - y = 4  ==> s = 13 + x  ==> x = 5  ==> 5x4y = 5544
   - y = 6  ==> s = 15 + x  ==> x = 3  ==> 5x4y = 5346
   - y = 8  ==> s = 17 + x  ==> x = 2  ==> 5x4y = 5248

Sunt 6 numere de forma 5x4y divizibile cu 18.

Toate fractiile de forma 2a3b/5x4y reprezinta combinatiile dintre solutiile pentru cele 2 numere, adica 6 * 6 = 36 de numere