Question

Aflati toate numerele de forma 1a78 divizibile cu: a)cu 3,b) cu 9

Answer 1

1a78 divizibil cu 3⇒1+a+7+8=M3
16+a=M3
a∈{2,5,8}⇒nr. sunt: 1278; 1578; 1878

1a78 divizibil cu 9⇒1+a+7+8=M9
16+a=M9
a∈{2}⇒ nr. este: 1278

Answer 2

a) 1a78 este divizibil cu 3 daca suma tuturor cifrelor este multiplu de 3. 
Atunci numerele 1a78 divizibile cu 3 sunt : { 1278, 1578, 1878 } 
b) Daca 1a78 este divizibil cu 9 atunci suma tuturor cifrelor numarului va fi multiplu de 9 . Atunci exista un singur numar de forma 1a78 divizibil cu 9 , adica 1278, deoarece 1+2+7+8 = 18, care este multiplu de 9. a este cifra, asadar nu poate fi mai mare decat 9 si orice numar ar fi a mai mic ca 10, in afara de 2, a nu mai poate fi niciun numar ca 1+ a + 7 + 8 sa fie multiplu de 9.