Question

Aflati toate numerele de forma 23ab care se împart cu rest 0 la 42.​

Answer 1

23ab trebuie să fie multiplu de 42.

conform indicatiei, numerele trebuie să fie cuprinse intre 2300 și 2399.

2.300 = 54*42+32

2.399 = 57*42+5

prin urmare, numerele sunt 55*42 = 2.310, 56*42=2.352, 57*42= 2.394

Answer 2

Răspuns: 23ab ∈ {2310, 2352, 2394}

Explicație pas cu pas:

Notăm cu:

c → cât

a, b → cifre

a, b ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

23ab : 42 = cât, rest 0

Dar cel mai mic numar de forma 23ab este 2300

Dar cel mai mare numar de forma 23ab este 2399

Conform teoremei împărțirii cu rest avem

23ab = c · 42 + 0

2300 : 42 = 54 rest 32 ⇒ c > 54   (1)

2399 : 42 = 57 rest 5 ⇒ c ≤ 57     (2)

din (1) si (2) ⇒ 54 < c ≤ 57 ⇒ c ∈ {55; 56; 57}

⇒ 23ab ∈ {55 c 42; 56 · 42; 57 · 42}

⇒ 23ab ∈ {2310, 2352, 2394}

==pav38==

Baftă multă !