Question

Aflați toate numerele naturale care împărțite la 23 dau câtul egal cu restul mai mare decât 17.
plss​

Answer 1

Răspuns:

Numerele sunt: 432; 456; 480; 504; 528

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Aflați toate numerele naturale,  care împărțite la 23 dau câtul egal

cu restul, iar restul este  mai mare decât 17.

Rezolvare:

Notăm un astfel de număr cu n .

$\it n:23=c\ rest\ c \Rightarrow n=23c+c \Rightarrow n=24c\ \ \ \ (1)$

Restul (aici notat c)  este mai mic decât împărțitorul 23 și mai mare

decât 17, adică avem:

$\it 17 < c < 23 \Rightarrow c\in\{18,\ \ 19,\ \ 20,\ \ 21,\ \ 22\}\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow n\in\{24\cdot18;\ \ 24\cdot19;\ \ 24\cdot20;\ \ 24\cdot21;\ \ 24\cdot22 \} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow n\in\{432;\ \ 456;\ \ 480;\ \ 504;\ \ 528\}$