Question

Aflați toate numerele naturale care împarțite la 7 dau câtul egal cu restul

Answer 1

Răspuns:  0,  8, 16,  24,  32,  40,  48

Explicație pas cu pas:

n : 7 = cat rest < 7;  catul = restul = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 < 7

___________________________________________

n : 7 = 0 rest 0 ⇒   n = 7 × 0 + 0 = 0

n : 7 = 1 rest 1    ⇒  n = 7 × 1 + 1 = 8

n : 7 = 2 rest 2  ⇒   n = 7 × 2 + 2 = 16

n : 7 = 3 rest 3 ⇒    n = 7 × 3 + 3 = 24

n : 7 = 4 rest 4 ⇒    n = 7 × 4 + 4 = 32

n : 7 = 5 rest 5 ⇒    n = 7 × 5 + 5 = 40

n : 7 = 6 rest 6  ⇒   n = 7 × 6 + 6 = 48

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie x apartine lui N numarul pe care il cautam.

Deci x:7 = c rest c

Deoarece catul este egal cu restul, din Teorema impartirii cu rest, avem

X = 7*c+c si c <7

Rezulta x=8c.

Deci x apartine multimii 0,8,16,24,32,40,48.