Question

Aflați toate numerele naturale pare x știind că împărțind pe unul 623,1804si 24707 la x se obtin resturile 3,4 respectiv 7. Repede va rog! Dau coroana!

Answer 1

623 : x = a rest 3 =>ax=623-3=620
1 804 : x = b rest 4 =>bx=1804-4=1800
24 707 : x=c rest 7 =>cx=24707-7=24 700

620 = 2^2×5×31
1800 = 2^3×3^2×5^2
24700 = 2^2×5^2×13×19
-------------------------------------
c.m.m.d.c = 2^2×5= 20
avem conditiile x > 7 si x este numar par

respectand conditiile, x poate avea urmatoarele valori:
20 si 10

Verificare:
623 : 20 = 31 rest 3
623 : 10 = 62 rest 3

1 804 : 20 = 90 rest 4
1 804 : 10 = 180 rest 4

24 707 : 20 = 1 235 rest 7
24 707 : 10 = 2 470 rest 7

Answer 2

623:x=c1 rest 3
1804:x=c2 rest 4
24707:x=c3 rest 7

x=?
Î=(D-R):C
x>7
x=nr par

c1x=623-3 => c1x=620
c2x=1804-4 => c2x=1800
c2x=24707-7 => c3x=24700
=> x=c.m.m.d.c al nr. 620;1800 si 24700

620=2²•5•31
1800=2³•3²•5²
24700=2²•5²•13•19
——————————
(60;1800;24700)=2²•5=4•5=20

=> x=10 ; 20