Question

aflati toate numerele naturale x care indeplinesc relatia din poza.
Va rog sa imi puneti rezolvarea step by step.

Answer 1

(√3- x)²- √3 ·( √12- 3) < 11+( x-2√2)( 2√2+ x) - 4

(√3- x)( √3- x) - √3 ( 2√3- 3)  < 11+( x²-4·2) - 4           
                                                                       
3- √3x- √3x +x²- 2·3+3√3< 11+x²- 8 - 4                            

3-  2√3x- 6+ 3√3 < 3- 4                                          
                                                                              
- 3-2√3x+3√3 <-1                                                   √

-2√3x <3- 1-3√3 I· (-1)

2√3x >   3√3- 2
      
     x >(3√3- 2) / 2√3
     
     x > √3(3√3- 2) /2·3
       
      x> (9- 2√3)/ 6
     
      x >1   ⇒ x∈[2; 3; 4; ... + ∞)




              

x> 2√3
       3
 x ∈ ( 2; 3; 4 ... + n}