Question

Aflati trei numere a caror medie aritmetica este 31, stiind ca media aritmetica  a primelor doua este 21, iar media aritmetca a ultimelor doua este 40!

Answer 1

(a+b+c):3=31⇒a+b+c=93

(a+b):2=21⇒a+b=42⇒a+b+c=93
                                     42+c=93
                                     c=93-42
                                     c=51
(b+c):2=40⇒b+c=80⇒b=80-c=80-51=29⇒b=29

a+b=42⇒a=42-b=42-29=13⇒a=13

verificare:(13+29+51):3=93:3=31

Answer 2

Avem: $\frac{a+b+c}{3} =31$ => a+b+c=3*31=93
          $\frac{a+b}{2} =21$ => a+b=2*21=42
          $\frac{b+c}{2} =40$ => b+c=2*40=80
c= (a+b+c)-(a+b)=93-42=51.
b+c=80 =>b=80-b=29.
a+b=42 =>a=42-b=13.
Numerele sunt: a=13 , b=29 si c=51.