Question

Aflati trei numere invers proportionale cu 0,0(3), 1/2,0,(3), stiind ca media lor aritmetica este 175.

Answer 1

0,0(3)=3/90=1/30
0,(3)=3/9=1/3
{a,b,c}ip{1/30,1/2,1/3}
a/30=b/2=c/3=k
a=30k
b=2k
c=3k
(a+b+c)/3=175
a+b+c=175x3
a+b+c=525
30k+2k+3k=525
35k=525
k=525/35
k=15
a=30k=30x15
a=450
b=2k=2x15
b=30
c=3k=3x15
c=45

Answer 2

a· 3/90=b·1/2=c·3/9=k
⇒a·1/30=b·1/2=c·1/3=k
⇒a·1/30=k
⇒a=k/1/30
⇒a=k·30⇒a=30k;
⇒b·1/2=k
⇒b=k/1/2
⇒b=k·2⇒b=2k;
⇒c·1/3=k
c=k/1/3
⇒c=k·3⇒c=3k;
⇒[a+b+c]/3=175
⇒a+b+c=3·175
⇒a+b+c=525;
⇒30k+2k+3k=525
⇒35k=525
⇒k=525/35
⇒k=15;
⇒a=30k⇒a=30·15⇒a=450;
⇒b=2k⇒b=2·15⇒b=30;
⇒c=3k⇒c=3·15⇒c=45;