Question

aflati trei numere naturale mai mici decat 51 a caror suma este 144 si care sunt direct proportionale cu trei numere naturale consecutive

Answer 1

a+b+c=144
a/  n-1=b/n=c/  n+1=a+b+c  /  n-1+n+n+1 = 144/3n= 48/n
a=48(n-1)/n
b=48n/n=48
c=48(n+1)/n
----------------------
a/ n-1 = c/ n+1 = a+c / n-1+n+1 = 144-48 / 2n = 96/2n =1, 48/n=1⇒ n=48 si de aici avem
a/ 48-1=1=c/ 48+1 ⇔a/47 =1 = c/49 ⇒a=47 & b=49
Verificare:
a+b+c= 47+48+49 = 144 si
47/47=48/48=49/49=1, si toate a,b,c < 51