Question

Aflati trei numere rationale ce sun invers proportionale cu 0,(3) ;0,25;0,2 si au media aritmetica 60

Answer 1

Răspuns:

numerele sunt 45, 60 și 75

Explicație pas cu pas:

notăm numerele cu a, b, c

0,(3) = 3 / 9 = 1 / 3

0,25 = 25 / 100 = 1 / 4

0,2 = 2 / 10 = 1 / 5

invers proporționalitate:

a · 1/3 = b · 1/4 = c · 1/5

⇔ a / 3 = b / 4 = c / 5

notăm valoarea raportului cu k

⇒ a = 3k; b = 4k; c = 5k

media aritmetică:

(3k + 4k + 5k) / 3 = 60

12k / 3 = 60

4k = 60

k = 60 / 4 = 15

⇒ a = 3 · 15 = 45

   b = 4 · 15 = 60

   c = 5 · 15 = 75