Aflati trei numere stiind ca primul intrece pe al doilea cu 4 , al doilea intrece pe al treilea cu 3 si ot al doilea este medie gometrica a celorlalte doua.
Comparati media aritmetica cu media geometrica a celor trei numere
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
mg≤ma asta stim dinainte
sa aflam numerele
a=b+4
b=c+3
b²=ac
b²=(b+4))b-3)
b²=b²+b-12
b=12
a=b+4=16
c=b-3=9
intr-adevar
12²=9*16 decdi bine rezolvat
ma=(9+16)/2=12,5
si
12<12,5 carea verifica inegalitatea mediilor, scrisa la inceput
as elegant as that!
sa aflam numerele
a=b+4
b=c+3
b²=ac
b²=(b+4))b-3)
b²=b²+b-12
b=12
a=b+4=16
c=b-3=9
intr-adevar
12²=9*16 decdi bine rezolvat
ma=(9+16)/2=12,5
si
12<12,5 carea verifica inegalitatea mediilor, scrisa la inceput
as elegant as that!
albatran:
nu e perfect ,desi e aprobata...eu am comparat mediana, nu media..adica de fapt nu e perfect de loc la medie...luati rezolvarea Ellei
E PUR SI MUOVE.. nici solutia Ellei nu e perfecta pt ca media geometrica a3 numere este RADICAL de ordin 3 din produs...dar asta nu avea cum sa o stie,ptca nu se studiazala gimnaziu..deci media geome.este radical ord 3 din (2^6*3^3)=4*3=12 si Mg=12=36/3<37/3=Ma
Răspuns de
2
a=b+4
b=c+3 => c=b-3
b=√a•c => b²=a•c
b²=(b+4)(b-3)
b²=b²-3b+4b-12
b²=b²+b-12
b²-b²-b+12=0
-b+12=0
-b=-12 /•(-1)
b=12
c=12-3=9
a=12+4=16
Mg=√(a•b•c)=√(12•16•9)=√(2²•3•4²•3²)=2•3•4=24
Ma=(a+b+c)/3=(16+12+9)/3=37/3
=> Ma < Mg
b=c+3 => c=b-3
b=√a•c => b²=a•c
b²=(b+4)(b-3)
b²=b²-3b+4b-12
b²=b²+b-12
b²-b²-b+12=0
-b+12=0
-b=-12 /•(-1)
b=12
c=12-3=9
a=12+4=16
Mg=√(a•b•c)=√(12•16•9)=√(2²•3•4²•3²)=2•3•4=24
Ma=(a+b+c)/3=(16+12+9)/3=37/3
=> Ma < Mg
E PUR SI MUOVE.. nici solutia Ellei nu e perfecta pt ca media geometrica a3 numere este RADICAL de ordin 3 din produs...dar asta nu avea cum sa o stie,ptca nu se studiazala gimnaziu..deci media geome.este radical ord 3 din (2^6*3^3)=4*3=12 si Mg=12=36/3<37/3=Ma
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă