Question

aflati U(x) dacâ x=2^2015+3^2016+4^2017+7^2018+9^2019=

Answer 1

Sunt anumite reguli care trebuiesc stiute pentru ultima cifra a puterilor unui numar mai mari sau egale cu 1.
U=ultima cifra

U(2ⁿ)=2, daca n:4 da restul 1
         =4, daca n:4 da restul 2
         =8, daca n:4 da restul 3
         =6, daca n:4 da restul 0
U(3ⁿ)=3, daca n:4 da restul 1
         =9, daca n:4 da restul 2
         =7, daca n:4 da restul 3
         =1, daca n:4 da restul 0
U(4ⁿ)=4, daca n este nr.impar
         =6, daca n este nr.par
U(7ⁿ)=7, daca n:4 da restul 1
         =9, daca n:4 da restul 2
         =3, daca n:4 da restul 3
         =1, daca n:4 da restul 0
U(9ⁿ)=9, daca n este impar
         =1, daca n este par 


U(2²⁰¹⁵)=8 ( pentru ca 2015:4 da restul 3; 2015:4=503 rest 3)
U(3²⁰¹⁶)=1 (pentru ca 2016:4 da restul 0; 2016:4=504 rest 0)
U(4²⁰¹⁷)=4 ( pentru ca 2017 este nr.impar)
U(7²⁰¹⁸)=9 (pentru ca 2018:4 da restul 2; 2018:4=504 rest 2)
U(9²⁰¹⁹)=9 ( pentru ca 2019 este numar impar)

U(x)=.....8+.....1+.....4+.....9+.....9=......1   (8+1+4+9+9=31)
U(x)=1

Sper ca ti-am fost de folos !