Question

Aflati ultima cifra a nr : n=2016 la puterea 2017+2017 la puterea 2018+2019 la puterea 2020 Dau Coroana Va rog rpd

Answer 1

ultima cifră a lui 2016^2 este 6 deoarece 6*6=36 şi aşa se întâmplă la toate puterile lui 2016, deci ultima cifră a lui 2016^2017 va fi 6

2017^1 va avea ultima cifră 7, la puterea a 2-a ultima cifră va fi 9 (7*7=49), la puterea a 3-a ultima cifră va fi 3 (9*7=63), la puterea a 4-a va fi 1 (3*7=21) iar la a 5-a va fi din nou 7 deci există un ciclu de 4 ultime cifre care se repetă, 7,9,3,1; cum 2018:4=504 rest 2 înseamnă că mai avem de scris la ultimul ciclu doar 2 cifre adică 9 este ultima cifră a lui 2017^2018

2019^1 va avea ultima cifră 9, apoi la puterea a 2-a va avea ultima cifră 1 (9*9=81) şi apoi din nou 9 la puterea a 3-a, deci avem un ciclu format din două cifre, adică 9 şi 1; cum 2020:2=1010 rest 0 atunci ultima cifră a lui 2019^2020 va fi 1.

deci, adunând ultimele cifre ale celor trei termeni ai sumei, avem 6+9+1=16 adică ultima cifră a sumei va fi 6