Aflati ultima cifra a numarului A=15 la puterea 6x24 la puterea 8 +1234
Răspunsuri la întrebare
15 la 2 = ultima cifra 5 deci se repeta cifra 5
15 la 6 se termina in 5
24 la puterea 8
24 la 1 = ultima cifra 4
24 la 2 = ultima cifra 6
24 la 3 =ultima cifra 4
se repeta 4si 6 deci 2 cifre 8:2 = 4 repetari ultima cifra 6
15 la puterea 6 x 24 la puterea 8 se va termina in 5*6 = 30 deci cu 0
1234+0 ultima cifra va fi 4
Răspuns
U(A)=4
(Ultima cifra a numărului A este 4)
Explicații
- [ ] **Notam cu U(A) ultima cifra a numărului A.
- [ ] **Observam ca numărul A reprezintă suma unui produs dintre doua numere ridicate la o putere și numărul 1234.
- [ ] **Ultima cifra a numarului A , U(A), va fi egala cu U(15 la puterea a șasea) •U(24 la puterea a opta) +U(1234)
- [ ] **Avem de analizat ultima cifra pentru 15 la puterea a șasea, pentru 24 la puterea a opta și pentru 1234.
- [ ] **Cel mai simplu este de aflat ultima cifra a lui 1234. => U(1234)=4, deoarece numarul se termina cu cifra 4.
- [ ] **15 are ultima cifra 5 .Vom analiza U(15 la puterea a-6-a) urmărind ultima cifra a puterilor lui 5. Dar 5 ridicat la orice putere are ultima cifra 5 => U(15 la puterea a-6-a)=5
- [ ] **24 are ultima cifra 4. Analizam ultima cifra a puterilor lui 4 .
- [ ] Ultima cifra a puterilor lui 4 se repeta din 2 in 2 => U(24 la puterea a 8-a)=6.
- [ ] ** Aflam acum U(A)
- [ ] U(A)=5•6+4. ; 5•6=30 => ultima cifra pentru 5•6 este 0 => U(A)=0+4=4
- [ ] Rezolvarea este imagine.
- [ ] Mi-as dori sa înțelegi rezolvarea și sa îți fie utila.
- [ ] Multă bafta!
