Question

Aflati ultima cifra a numarului a=5 la puterea 2020 +1x2x3x.....x2019+2x3

Answer 1

Răspuns:

1

Explicație pas cu pas:

ultimele cifre sut 5, 0 si, respectiv 6

atunci

5+0+6=11

deci ultima cifra este 1

Answer 2

Salutare!

Mod de lucru:

• Vom lua pe rând fiecare termen din suma dată și îi vom afla ultima cifră.
• La final vom aduna rezultatele.

a = 5²⁰²⁰ + 1 × 2 × 3 × ... × 2019 + 2 × 3

a = 5²⁰²⁰ + 1 × 2 × 3 × ... × 2019 + 6

I.

5²⁰²⁰ = ?

5¹ = 5

5² = 25

5³ = 125

5⁴ = 625  ⇒ la orice putere este ridicat 5 ultima cifră este 5

⇒ 5²⁰²⁰ are ultima cifră 5

II.

1 × 2 × 3 × ... × 2019 = ?

1 × 2 × 3 × 4 × 5 × ... × 2019 = 1 × 3 × 4 × 10 × .... × 2019

Observăm că avem în acest șir 2 × 5 care este egal cu 10. Orice număr înmulțit cu 10 are ultima cifră 0.

⇒ 1 × 2 × 3 × ... × 2019 are ultima cifră 0

III.

2 × 3 = 6 → ultima cifră este 6

Concluzie: 5 + 0 + 6 = 11

⇒ ultima cifră a numărului 11 este 1

Răspuns: Ultima cifră a numărului "a" este 1.